Parcours d'arbre et création de tableau
Les arbres sont des structures de données utilisées pour stocker et organiser des données hiérarchiques. Les parcours d'arbres sont des algorithmes qui permettent de parcourir toutes les données stockées dans un arbre.
Dans cet article, nous allons nous intéresser aux parcours d'arbres et à la création de tableaux à partir d'arbres.
Les différents types de parcours
Il existe plusieurs types de parcours d'arbres :
- Le parcours préfixe : on visite d'abord la racine de l'arbre, puis on visite le sous-arbre gauche et enfin le sous-arbre droit.
- Le parcours infixe : on visite d'abord le sous-arbre gauche, puis la racine et enfin le sous-arbre droit.
- Le parcours suffixe : on visite d'abord le sous-arbre gauche, puis le sous-arbre droit et enfin la racine.
- Le parcours en largeur : on visite tous les nœuds d'un même niveau avant de passer au niveau suivant.
Les parcours préfixe, infixe et suffixe sont des parcours en profondeur. Ils permettent de visiter tous les nœuds de l'arbre de manière exhaustive. Le parcours en largeur permet quant à lui de parcourir l'arbre de manière plus itérative, en visitant chaque niveau de l'arbre dans l'ordre.
La création de tableau à partir d'un arbre
Il est possible de créer un tableau à partir d'un arbre. Cette opération permet notamment d'optimiser l'espace mémoire utilisé pour stocker l'arbre.
La création d'un tableau à partir d'un arbre est basée sur l'ordre dans lequel les nœuds sont visités lors d'un parcours. Pour cela, il est courant d'utiliser un parcours en profondeur infixe, qui permet de visiter les nœuds de l'arbre dans l'ordre croissant de leur valeur.
Le principe est le suivant :
- On initialise un tableau vide.
- On réalise un parcours en profondeur infixe de l'arbre.
- Pour chaque nœud visité, on ajoute sa valeur au tableau.
À la fin de l'opération, le tableau obtenu contient toutes les valeurs des nœuds de l'arbre, triées dans l'ordre croissant.
Implémentation en Python
Voici un exemple d'implémentation en Python de la création d'un tableau à partir d'un arbre :
class Noeud:
def __init__(self, valeur):
self.gauche = None
self.droit = None
self.valeur = valeur
def parcours_infixe(arbre, tableau):
if arbre:
# On parcourt le sous-arbre gauche
parcours_infixe(arbre.gauche, tableau)
# On ajoute la valeur du nœud courant au tableau
tableau.append(arbre.valeur)
# On parcourt le sous-arbre droit
parcours_infixe(arbre.droit, tableau)
def creer_tableau(arbre):
tableau = []
parcours_infixe(arbre, tableau)
return tableau
Pour utiliser cette implémentation, il suffit de créer un arbre et d'appeler la fonction creer_tableau
avec cet arbre en paramètre :
# Création d'un arbre
arbre = Noeud(4)
arbre.gauche = Noeud(2)
arbre.gauche.gauche = Noeud(1)
arbre.gauche.droit = Noeud(3)
arbre.droit = Noeud(6)
arbre.droit.gauche = Noeud(5)
arbre.droit.droit = Noeud(7)
# Création du tableau
tableau = creer_tableau(arbre)
print(tableau) # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
Conclusion
Les parcours d'arbres sont des algorithmes essentiels pour manipuler des arbres. La création de tableau à partir d'un arbre est une opération courante qui permet d'optimiser l'espace mémoire utilisé pour stocker l'arbre. Nous avons vu comment créer un tableau à partir d'un arbre en utilisant un parcours en profondeur infixe. Cette opération est très simple à implémenter en Python et peut être adaptée à d'autres langages de programmation.
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La première étape est de commencer à recueillir des informations sur chaque membre de la famille. Les membres les plus âgés peuvent fournir des informations sur leurs propres familles - leurs parents, leurs grands-parents, et ainsi de suite. L'interrogation des membres plus jeunes de la famille permet de compléter le tableau. Il peut également être utile de consulter les certificats de naissance, les actes de mariage et les photographies.
Une fois que toutes les informations sont recueillies, vous pouvez créer un tableau avec une variété d'outils. Des sites web tels que FamilySearch offrent des modèles simples et intuitifs pour créer des tableaux. Il existe également des logiciels et des applications conçus spécifiquement pour la généalogie, qui permettent de saisir les données et de créer des tableaux interactifs.
La création d'un tableau peut être un excellent moyen pour les familles modernes de reconstruire leur histoire. Les tableaux peuvent être partagés et mis à jour, afin que chaque membre de la famille puisse participer à leur élaboration et s'y référer au fil du temps.
Mon expérience personnelle avec la création d'un tableau familial remonte à plusieurs années. Mon père avait commencé à recueillir des inform ...